Lignes tangentes

En apprenant les bases de l’apprentissage automatique, je me suis frappé (bien entendu) à des notions de calcul intégral et différentiel. Je suis très peu familier avec ces notions et j’aimerais beaucoup pouvoir les apprendre en profondeur, à ma façon, c’est-à-dire en créant un ensemble de petites expériences qui pourraient me permettre d’explorer le sujet d’une manière intuitive.

L’animation ci-dessous est une de ces expériences. Elle m’a aidé à me familiariser avec les concepts de limite et de tangente. Une ligne est tangente à un cercle lorsque sa pente est identique à celle du cercle à l’endroit où elle le touche. Cette pente est calculée en prenant deux points différents sur le cercle, et en rapetissant quasi-infiniment la distance entre ces deux points. Écrire le code nécessaire à faire cette animation m’a demandé de faire exactement ceci. J’étais intéressé de voir quelles sortes de formes je pourrais créer en considérant ces notions, et je me suis retrouvé avec cette grille de lignes tangentes également distribuées autour d’un cercle. J’étais ensuite curieux de voir quels mouvements traverseraient cette grille si la forme du cercle était altérée.

Le code écrit pour réaliser cette animation se trouve sur GitHub. J’ai aussi créé plusieurs variations de cette animation en utilisant l’éditeur p5.js en ligne. Vous pouvez en trouver quelques-unes ici, ici, et ici.

Contexte

Cette note de blog fait partie de mon projet de recherche Vers un cinéma algorithmique, démarré en avril 2018. Je vous invite à consulter la toute première note du projet pour en apprendre davantage.